Ejemplos de resolución de sistemas por Sustitución

Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones.

En esta página veremos varios ejemplos de resolución de ecuaciones por sustitución.

Recordamos el método:

1º: Despejamos en una de las dos ecuaciones una de las incógnitas.

2º: Sustituimos ese valor en la otra ecuación.

3º: Resolvemos esta ecuación que nos queda (ya con una incógnita).

4º: Obtenemos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en la otra ecuación ya despejada.

1.- Resolver el sistema:

2x - y = 1

x + y = 5

Despejamos la y en la segunda ecuación:

y = 5 - x

Sustituimos su valor en la otra ecuación y resolvemos:

2x - (5-x) = 1

2x - 5 + x = 1;

3x = 1+5;

3x = 6;

x = 2.

Obtenemos el valor de la y sustituyendo el la otra ya despejada:

y = 5 - 2 = 3.

Solución: x = 2, y = 3.

2.- Resolver el sistema:

2x +3y = 0

x + y = -1

Despejamos la y en la segunda ecuación:

y = -1 - x

Sustituimos en la primera y resolvemos la ecuación:

2x + 3(-1-x) = 0;

2x - 3 - 3x = 0;

2x - 3x = 3;

-x = 3;

x = - 3.

Obtenemos la y sustituyendo en la primera ya despejada:

y = - 1 - (-3) = -1 + 3 = 2.

Solución: x = -3, y = 2.