Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones.

Método de Sustitución

En esta página veremos varios ejemplos de resolución de ecuaciones por sustitución.

Recordamos el método: 

1º: Despejamos en una de las dos ecuaciones una de las incógnitas.

2º: Sustituimos ese valor en la otra ecuación.

3º: Resolvemos esta ecuación que nos queda (ya con una incógnita).

4º: Obtenemos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en la otra ecuación ya despejada.

1.- Resolver el sistema:

      2x - y = 1

        x + y = 5

Despejamos la y en la segunda ecuación:

y = 5 - x

Sustituimos su valor en la otra ecuación y resolvemos:

   2x - (5-x) = 1

   2x  - 5 + x = 1;

       3x = 1+5;

        3x = 6;

          x = 2.

Obtenemos el valor de la y sustituyendo el la otra ya despejada:

  y = 5 - 2 = 3.

Solución: x = 2, y = 3.

 

2.- Resolver el sistema:

      2x +3y = 0

        x +  y  = -1

Despejamos la y en la segunda ecuación:

 y = -1 - x

Sustituimos en la primera y resolvemos la ecuación:

 2x + 3(-1-x) = 0;

 2x - 3 - 3x = 0;

  2x - 3x = 3;

    -x = 3;

      x = - 3.

Obtenemos la y sustituyendo en la primera ya despejada:

 y = - 1 - (-3) = -1 + 3 = 2.

Solución: x = -3, y = 2.

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