Areas figuras elementales y polígonos regulares

Áreas de Polígonos Regulares

Apotema de un polígono regular:

El apotema de un polígono regular es la distancia que hay del centro del polígono al medio de uno de sus lados.

Para calcular el valor del apotema en función del valor del lado (L), debemos conocer el ángulo que forman sus lados, al estar ante polígonos regulares todos los ángulos son el mismo, que se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Donde N es el número de lados. Por relaciones trigonométricas podemos entonces afirmar que el valor del apotema será:

Si conocemos el radio de la circunferencia en la que está inscrito el polígono regular, se puede calcular el apotema de la siguiente forma:

También podemos conocer el radio de la circunferencia circunscrita si conocemos el lado de un polígono regular:

Una vez conocidos los datos necesarios, se calcula el área de un polígono regular como:

Pentágono:

Ver ejemplo en vídeo.

El perímetro es 5·L (5 veces el lado).

El en caso del pentágono el ángulo para la obtención del apotema es:

Hexágono:

El perímetro es 6·L (6 veces el lado).

El en caso del hexágono el ángulo para la obtención del apotema es: