Permutaciones

 

Definición:

Las permutaciones son variaciones ordinarias en las que se utilizan todos los elementos.

Es decir, importa el orden, no se pueden repetir y además m = n.

Vamos a ver unos cuantos ejemplos aclaratorios, recordando antes la fórmula:

 

Ejemplo 1:

 

¿De cuántas formas se pueden ordenar 5 libros en una estantería?

Solución:

Tenemos 5 libros (m=5)

Vamos a ordenar todos los libros (se usan todos).

No se pueden repetir.

Si importa el orden.

P5= 5! = 5·4·3·2·1 = 120.

 

Ejemplo 2:

 

¿De cuántas formas puede un jugador de billar meter las 15 bolas en las troneras?

Solución:

Tenemos 15 bolas (m=15)

Se meten todas las bolas, por lo que se usan todas.

No se pueden repetir (no hay dos bolas iguales).

Si importa el orden (no es lo mismo meter primero la 8 y después la 7 que al revés).

P15= 15! = 1.307.674.368.000.

 

Ejemplo 3:

 

¿Usando todas las letras de la palabra "amor" cuántas ordenaciones diferentes nos salen (no tienen que existir)?

Solución:

Tenemos 4 letras (m=4)

Se usan todas como indica el enunciado.

No se pueden repetir (no hay dos letras iguales).

Si importa el orden (no es lo mismo amor que roma).

P4= 4! = 4·3·2·1 = 24.

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