Las clases de Gonzalo
explicaciones de matemáticas
Permutaciones
Definición:
Las permutaciones son variaciones ordinarias en las que se utilizan todos los elementos.
Es decir, importa el orden, no se pueden repetir y además m = n.
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Vamos a ver unos cuantos ejemplos aclaratorios, recordando antes la fórmula:
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Ejemplo 1:
¿De cuántas formas se pueden ordenar 5 libros en una estantería?
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Solución:
Tenemos 5 libros (m=5)
Vamos a ordenar todos los libros (se usan todos).
No se pueden repetir.
Si importa el orden.
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P5= 5! = 5·4·3·2·1 = 120.
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Ejemplo 2:
¿De cuántas formas puede un jugador de billar meter las 15 bolas en las troneras?
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Solución:
Tenemos 15 bolas (m=15)
Se meten todas las bolas, por lo que se usan todas.
No se pueden repetir (no hay dos bolas iguales).
Si importa el orden (no es lo mismo meter primero la 8 y después la 7 que al revés).
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P15= 15! = 1.307.674.368.000.
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Ejemplo 3:
¿Usando todas las letras de la palabra "amor" cuántas ordenaciones diferentes nos salen (no tienen que existir)?
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Solución:
Tenemos 4 letras (m=4)
Se usan todas como indica el enunciado.
No se pueden repetir (no hay dos letras iguales).
Si importa el orden (no es lo mismo amor que roma).
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P4= 4! = 4·3·2·1 = 24.
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