Las clases de Gonzalo
explicaciones de matemáticas
Triángulos
Un triángulo es un polígono de 3 segmentos que determinan 3 puntos no alineados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan "vértices".
Un triángulo es de la forma:
Elementos de un triángulo:
Vértices:
Un vértice es cualquiera de los tres puntos A,B o C.
Por esto, un triángulo se nombra designando sus vértices, ABC. (en cualquier orden ya que en este caso el orden no influye en el triángulo.
Lados:
Dados 2 vértices, éstos determinan un segmento, ese segmento se conoce como lado del triángulo. Los lados entonces serán AB, BC, AC, no importa el orden de las letras, por lo que AC=CA.
La longitud del lado se denota con el nombre del vértice opuesto:
El segmento BC se denota con la letra a (que viene del vértice opuesto A), el segmento AC será b y el segmento AB será c.
La suma de los lados es el perímetro del triángulo, denotado por "p" : p = a + b+ c (ó p= AB+BC+AC).
Ángulos:
Como se ve en el dibujo, cada par de lados (que confluyen en un vértice) tiene un ángulo entre sí. A este lado se le denomina con una letra griega o con los tres vértices poniendo en medio el vértice en que confluyen los lados: ABC es el ángulo que forman los vértices AB y BC.
Todos los ángulos de un triángulo forman 180º.
Clasificación de los triángulos:
Por las longitudes de sus lados:
Triángulo equilatero:
Cuando los tres lados tienen la misma longitud (en este caso también los ángulos son iguales y valen 60º)
Triángulo isósceles:
En este caso, dos de sus lados son iguales y un tercero distinto. En este caso 2 de los 3 ángulos van a ser iguales, los que forman los 2 segmentos iguales con el diferente.
Triángulo escaleno:
Todos sus lados tienen longitudes diferentes. Los ángulos también son todos diferentes.
Por la amplitud de sus ángulos:
Triángulo rectángulo:
Si tiene un ángulo recto (90º). Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman "catetos" y el otro lado se denomina "hipotenusa".
Triángulo oblicuángulo:
Cuando ninguno de sus ángulos es recto. Dentro de estos están:
Triángulo obtusángulo:
Cuando uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º). Los otros 2 ángulos tienen que ser agudos (menores de 90º).
Triángulo acutángulo:
Cuando sus 3 ángulos son menores de 90º.
