Triángulos equiláteros, isósceles y más

Triángulos

Un triángulo es un polígono de 3 segmentos que determinan 3 puntos no alineados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan "vértices".

Un triángulo es de la forma:

Elementos de un triángulo:

Vértices:

Un vértice es cualquiera de los tres puntos A,B o C.

Por esto, un triángulo se nombra designando sus vértices, ABC. (en cualquier orden ya que en este caso el orden no influye en el triángulo.

Lados:

Dados 2 vértices, éstos determinan un segmento, ese segmento se conoce como lado del triángulo. Los lados entonces serán AB, BC, AC, no importa el orden de las letras, por lo que AC=CA.

La longitud del lado se denota con el nombre del vértice opuesto:

El segmento BC se denota con la letra a (que viene del vértice opuesto A), el segmento AC será b y el segmento AB será c.

La suma de los lados es el perímetro del triángulo, denotado por "p" : p = a + b+ c (ó p= AB+BC+AC).

Ángulos:

Como se ve en el dibujo, cada par de lados (que confluyen en un vértice) tiene un ángulo entre sí. A este lado se le denomina con una letra griega o con los tres vértices poniendo en medio el vértice en que confluyen los lados: ABC es el ángulo que forman los vértices AB y BC.

Todos los ángulos de un triángulo forman 180º.

Clasificación de los triángulos:

Por las longitudes de sus lados:

Triángulo equilatero:

Cuando los tres lados tienen la misma longitud (en este caso también los ángulos son iguales y valen 60º)

Triángulo isósceles:

En este caso, dos de sus lados son iguales y un tercero distinto. En este caso 2 de los 3 ángulos van a ser iguales, los que forman los 2 segmentos iguales con el diferente.

Triángulo escaleno:

Todos sus lados tienen longitudes diferentes. Los ángulos también son todos diferentes.

Por la amplitud de sus ángulos:

Triángulo rectángulo:

Si tiene un ángulo recto (90º). Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman "catetos" y el otro lado se denomina "hipotenusa".

Triángulo oblicuángulo:

Cuando ninguno de sus ángulos es recto. Dentro de estos están:

Triángulo obtusángulo:

Cuando uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º). Los otros 2 ángulos tienen que ser agudos (menores de 90º).

Triángulo acutángulo:

Cuando sus 3 ángulos son menores de 90º.