Ecuaciones de segundo grado

 

Una ecuación de segundo grado es de la forma:

EcuacionesSegundoGrado1.JPG

Donde a tiene que ser distinto de cero.

Las ecuaciones de segundo grado tienen 2 soluciones, ya sean 2 diferentes o 2 veces la misma.

Como método general, se resuelve mediante la fórmula:

EcuacionesSegundoGrado2.JPG

 

 

A la parte de dentro de la raíz:

EcuacionesSegundoGrado3.JPG

 

Se le llama determinante, es importante conocer su valor porque nos dará información:

 

Si el determinante es menor que cero la ecuación no tiene solución, ya que no podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo.

 

Si el determinante es igual a cero, la ecuación tendrá la misma solución las 2 veces.

 

Si el determinante es mayor que cero, la ecuación tendrá dos soluciones diferentes.


 

Ejemplo:

 

Si tenemos la ecuación:

EcuacionesSegundoGrado4.JPG

 

Tenemos que a = 1, b = 5 y c = 6.

 

En este caso el determinante es:

EcuacionesSegundoGrado5.JPG

 

Que es mayor que cero, por lo que vamos a tener 2 soluciones diferentes.

Aplicamos la fórmula:

EcuacionesSegundoGrado6.JPG

 

Tenemos 2 soluciones, con “+” y con “-”:

EcuacionesSegundoGrado7.JPG

 

Las soluciones de esa ecuación son -2 y -3.