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Ecuaciones de segundo grado

 

Una ecuación de segundo grado es de la forma:

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EcuacionesSegundoGrado1.JPG

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Donde a tiene que ser distinto de cero.

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Las ecuaciones de segundo grado tienen 2 soluciones, ya sean 2 diferentes o 2 veces la misma.

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Como método general, se resuelve mediante la fórmula:

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EcuacionesSegundoGrado2.JPG

 

 

A la parte de dentro de la raíz:

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EcuacionesSegundoGrado3.JPG

 

Se le llama determinante, es importante conocer su valor porque nos dará información:

 

Si el determinante es menor que cero la ecuación no tiene solución, ya que no podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo.

 

Si el determinante es igual a cero, la ecuación tendrá la misma solución las 2 veces.

 

Si el determinante es mayor que cero, la ecuación tendrá dos soluciones diferentes.


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Ejemplo:

 

Si tenemos la ecuación:

EcuacionesSegundoGrado4.JPG

 

Tenemos que a = 1, b = 5 y c = 6.

 

En este caso el determinante es:

EcuacionesSegundoGrado5.JPG

 

Que es mayor que cero, por lo que vamos a tener 2 soluciones diferentes.

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Aplicamos la fórmula:

EcuacionesSegundoGrado6.JPG

 

Tenemos 2 soluciones, con “+” y con “-”:

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EcuacionesSegundoGrado7.JPG

 

Las soluciones de esa ecuación son -2 y -3.

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