Las clases de Gonzalo
explicaciones de matemáticas
Ecuaciones de segundo grado
Una ecuación de segundo grado es de la forma:
Donde a tiene que ser distinto de cero.
Las ecuaciones de segundo grado tienen 2 soluciones, ya sean 2 diferentes o 2 veces la misma.
Como método general, se resuelve mediante la fórmula:
A la parte de dentro de la raíz:
Se le llama determinante, es importante conocer su valor porque nos dará información:
Si el determinante es menor que cero la ecuación no tiene solución, ya que no podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo.
Si el determinante es igual a cero, la ecuación tendrá la misma solución las 2 veces.
Si el determinante es mayor que cero, la ecuación tendrá dos soluciones diferentes.
Ejemplo:
Si tenemos la ecuación:
Tenemos que a = 1, b = 5 y c = 6.
En este caso el determinante es:
Que es mayor que cero, por lo que vamos a tener 2 soluciones diferentes.
Aplicamos la fórmula:
Tenemos 2 soluciones, con “+” y con “-”:
Las soluciones de esa ecuación son -2 y -3.