Indeterminaciones en las clases de Gonzalo

Indeterminaciones.

Tenemos varios tipos de indeterminaciones:

Indeterminación del tipo infinito entre infinito:

Para resolverla, se dividirá a todo entre x elevada al mayor grado del denominador.

Otra forma de resolverla es aplicando el siguiente método:

Si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador el límite será infinito.

Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador el límite será cero.

Si ambos grados son iguales, nos tenemos que fijar en los números que multiplican a la x de mayor potencia, si es a el del numerador y b el del denominador, el límite será a entre b.

- Si tenemos exponentes, dividimos por el exponente de mayor base.

Ejemplo de cómo resolver una indeterminación del tipo infinito entre infinito:

Indeterminación del tipo cero entre cero:

Para resolverla, tenemos que mirar si hay raíces o no hay raíces.

Si no hay raíces, se descomponen el numerador y el denominador en factores simples y se simplifica.

Si hay raíces, hay que multiplicar al numerador y denominador por el conjugado del que tenga la raíz.

Ejemplo de cómo resolver una indeterminación del tipo cero entre cero:

Segundo ejemplo de cómo resolver una indeterminación del tipo 0 entre 0:

Indeterminación del tipo infinito menos infinito:

Para resolverla, de nuevo hay que mirar si hay raíces o no hay raíces.

Si hay raíces, hay que multiplicar y dividir por el conjugado.

Si no hay raíces, hay que ver el mayor grado.

Indeterminación del tipo k entre cero:

Para resolverla hay que hacer límites laterales.

Indeterminación del tipo cero por infinito:

Para resolverla, hay que pasarla a otro tipo de indeterminaciones mediante operaciones y resolver con el método que corresponda.

Indeterminación del tipo 1 elevado a infinito:

Para resolverla, hay que transformarla a una potencia del número "e".

Si tenemos el siguiente límite:

Se tiene que aplicar el siguiente método: