Indeterminación infinito entre infinito

Infinito entre infinito:

Esta indeterminación se puede resolver de varios métodos:

1º) Dividiendo a todo entre x elevada a la mayor potencia del denominador.

2º) 

Aplicando la siguiente regla: 

Si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador el límite será infinito.

Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador el límite será cero.

Si ambos grados son iguales, nos tenemos que fijar en los números que multiplican a la x de mayor potencia, si es a el del numerador y b el del denominador, el límite será a entre b.

Nota:

- Si tenemos exponentes, dividimos por el exponente de mayor base.

Ejemplo de cómo resolver una indeterminación del tipo infinito entre infinito:

 

 

En este caso se muestra visualmente de la primera forma.

Si quisiéramos hacerlo mediante la regla, tenemos x elevado al cuadrado en ambos casos (en el numerador y en el denominador), en el numerador está multiplicada por 1, y en el denominador por 3, por lo que la solución es 1/3.

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