Selectividad Matemáticas CCSS Julio 2017

Julio 2017 A1:

Julio 2017 A1:

Sean las cuatro inecuaciones lineales:

i)

ii)

iii)

iv)

a) Dibuja en el plano XY el recinto limitado por las inecuaciones (i), (ii), (iii) y (iv). ¿qué inecuación es superflua? (su ausencia no altera dicho recinto).

b) ¿Cuál es el máximo de la función F(x,y) = 3x - 2y en el recinto definido en el apartado anterior?

Solución:

a) El recinto se ve en "ver solución", la (ii) es la superflua.

b) El máximo se alcanza en (4,2) siendo 8.

Ver solución (pendiente).

Julio 2017 A2:

En el periódico local se publican al mes  x anuncios de un gimnasio, para captar abonados, siendo 0≤x≤14. El precio por anuncio es de 300€. El número de abonados se estima mediante la función:

y cada uno paga mensualmente 100€. Además del gasto en anuncios, el gimnasio gasta mensualmente 12000€ en mantenimiento. El balance mensual, f(x), son las cuotas de socios menos los gastos.

a) ¿Cuál es el menor número de anuncios a contratar para eliminar las pérdidas y conseguir que el negocio sea rentable?

b) ¿Cuántos anuncios deben contratarse para maximizar las ganancias y a cuántos euros ascienden dichas ganancias?

Solución:

a) El mínimo número de anuncios para hacer el negocio rentable es x=7.

b) Se deben contratar 12 o 13 anuncios ascendiendo a 3600€.

Ver solución (pendiente).

Julio 2017 A3:

En una clínica se realizan únicamente tres tipos de servicios: ecografías, en el 35% de los casos, radiografías, en el 40% y resonancias magnéticas en el 25%. El 60% de las ecografías son de mujeres, el 50% de las radiografías son de mujeres y el 60% de las resonancias son de hombres. Si se elige un paciente al azar se pide:

a) La probabilidad de que el paciente elegido haya sido mujer.

b) Si el paciente elegido ha sido mujer, probabilidad de que el servicio realizado sea una ecografía.

Solución: 

a) 51%.

b) 41,17%.

Ver solución (pendiente).

Julio 2017 A3:

El número de viajes realizados mensualmente por los usuarios habituales de la línea de autobuses Donostia-Bilbao sigue una distribución normal de desviación típica 10. Si seleccionamos una muestra de 625 usuarios, resulta que la media de viajes realizados por los viajeros es de 16 viajes. Contestar:

a) ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media de viajes mensuales en toda la población para un nivel de significación del 4%?.

b) ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media de viajes mensuales en toda la población para un nivel de confianza del 98%?.

Solución:

a) (15.178 , 16.822).

b) (15.068 , 16.932).

Ver solución (pendiente).

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