Las clases de Gonzalo
explicaciones de matemáticas
Representaciones Gráficas 2
Recordamos que tenemos 2 ejes, el eje horizontal X (también llamado "de abcisas") y el vertical Y (también llamado "de ordenadas"), en el caso anterior el eje Y representaba la frecuencia de la variable, en este caso vamos a ver qué pasa si tenemos 2 variables.
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Representaciones de dos variable
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Diagrama de barras conjunto:
Consiste en poner los valores de la variable X en el eje de abcisas (horizontal) y las frecuencias en el eje de ordenadas (vertical), haciendo así barras con las frecuencias de cada valor de la variable, la variable Y será la nominal y tendremos tantas barras como posibles valores de la variable Y tengamos, por lo que si tenemos el mismo número de sujetos por cada valor de la variable Y podremos utilizar las frecuencias absolutas (cosa muy rara), si no es así tendremos que utilizar frecuencias relativas o porcentajes.
Se utiliza cuando al menos una de las variables es nominal.
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Para tratar los datos de 2 variables de este tipo, es conveniente utilizar una "tabla de doble entrada", en la que pondremos en la primera fila los valores de la variable Y, en la primera columna los valores de la variable X y dentro de la tabla las frecuencias de cada par, poniendo por fuera las sumas de sus frecuencias.
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Ejemplo: Vamos a estudiar el color de ojos por sexos de una clase, tenemos la siguiente tabla de doble entrada:
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Veamos qué significa esta tabla:
Hay 3 chicos con ojos azules y 2 chicas, siendo el total de ojos azules 5.
Hay 5 chicos con ojos verdes y 4 chicas, siendo el total de ojos verdes 9.
Hay 10 chicos con ojos marrones y 7 chicas, siendo el total de ojos marrones 17.
Hay 4 chicos de ojos negros y 5 chicas, siendo el total de ojos negros 9.
En total hay 22 chicos y 18 chicas, y finalmente hay 40 personas en clase.
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Vamos a ver el diagrama de barras conjunto, como no hay los mismos chicos que chicas tendrá que utilizarse las frecuencias relativas (hay que dividir cada frecuencia por 40), nos queda la siguiente tabla:
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Ahora ya podemos dibujar el diagrama de barras conjunto:
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Diagramas de dispersión o nube de puntos:
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Consiste en poner los pares de valores (x,y) en los ejes ya que son puntos, en el eje X el valor de la variable X y en el eje Y el valor de la variable Y.
Se utiliza cuando las dos variables son cuantitativas.
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Esta representación permite establecer relaciones lineales entre las variables.
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Ejemplo:
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Vamos a estudiar la altura y el peso de 6 personas, los datos los recogemos en la siguiente tabla:
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Quedándonos entonces la nube de puntos:
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Como se ve, lo que dibujamos son puntos que tienen en la coordenada X el valor de la variable X y de altura (coordenada Y) el valor de la variable Y.
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Se ve como los valores están relacionados (a más altura más peso) ya que parece que hay una línea que va creciendo sobre los puntos, pero esto lo veremos más adelante.
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