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INTEGRALES POR PARTES

Veamos la integral del logaritmo:

Sabemos que no es directa (no está en la tabla de integrales), vamos a realizarla por partes:

Así:

Quedando:

Para realizar la integral del arcotangente también hay que realizarlo por este método.

Integrales circulares:

Este son un tipo especial de integrales que surgen al mezclar las funciones exponenciales y las trigonométricas (sen, cos, tg) y lo que pasa es que no “baja” de grado, es decir, el siguiente paso tiene la misma “forma” que el anterior, en este caso hay que realizar dos veces el cambio de variable para obtener la integral de partida y así poder despejarla.

Ejemplo:

Así:

Quedando:

Segunda iteración:

Así:

Quedando:

Si realizamos el cambio en la original:

Hemos obtenido el resultado de la integral de partida realizando 2 veces el método de integración por partes.

En la segunda iteración obtenemos de nuevo la integral de partida, por lo que la pasamos al otro lado y así la podemos despejar.