Estadística descriptiva bidimensional

Distribuciones marginales

Hemos visto cómo obtener las frecuencias de las variables X e Y a partir de la tabla de doble entrada.

Aquí vamos a calcular algunos valores de los estadísticos de las variables marginales para que se vea que se realiza según lo explicado en el tema de "estadística descriptiva".

Recordemos el ejemplo:

Al estudiar las ausencias en clase (X) que toma valores entre 0 y 4 y la nota final (Y) que toma valores entre 5 y 9 de los 20 alumnos de una clase, tenemos los siguientes valores (dados directamente): 

(0,9), (0,9), (0,8), (0,8), (0,7), (1,9), (1,8), (1,8), (1,8), (1,7), (1,7), (2,7), (2,6), (2,6),(2,6),(3,6), (3,6), (3,5), (4,6), (4,5).

y la tabla de doble entrada:

Como ya hemos visto, se puede realizar las tablas de frecuencias de las variables X,  e Y.

 

Empezamos con la variable X:

Aquí ya podemos obtener los estadísticos de la variable X, vamos a realizar la tabla para ver de dónde se obtienen los valores:

Con estos datos obtenemos:

Media : 1,55

Varianza: 1,65

Desviación típica: 1, 28

Coeficiente de variación: 0,83

Aquí hay que destacar que muchas veces los programas y las calculadoras al calcularlo directamente dan la cuasivarianza y la cuasi-desviación típica (que es igual pero dividiendo entre n-1. Estos valores serían:

Cuasivarianza: 1,73

Cuasi-desviación típica: 1, 32

Quedando así el coeficiente de variación: 0,85

Realizamos lo mismo para la variable Y:

Con estos datos obtenemos:

Media : 7,05

Varianza: 1,55

Desviación típica: 1, 24

Coeficiente de variación: 0,17

 

Cuasivarianza: 1,63

Cuasi-desviación típica: 1, 27

Quedando así el coeficiente de variación: 0,18

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