Estadística descriptiva bidimensional
Distribuciones marginales
Hemos visto cómo obtener las frecuencias de las variables X e Y a partir de la tabla de doble entrada.
Aquí vamos a calcular algunos valores de los estadísticos de las variables marginales para que se vea que se realiza según lo explicado en el tema de "estadística descriptiva".
Recordemos el ejemplo:
Al estudiar las ausencias en clase (X) que toma valores entre 0 y 4 y la nota final (Y) que toma valores entre 5 y 9 de los 20 alumnos de una clase, tenemos los siguientes valores (dados directamente):
(0,9), (0,9), (0,8), (0,8), (0,7), (1,9), (1,8), (1,8), (1,8), (1,7), (1,7), (2,7), (2,6), (2,6),(2,6),(3,6), (3,6), (3,5), (4,6), (4,5).
y la tabla de doble entrada:
Como ya hemos visto, se puede realizar las tablas de frecuencias de las variables X, e Y.
Empezamos con la variable X:
Aquí ya podemos obtener los estadísticos de la variable X, vamos a realizar la tabla para ver de dónde se obtienen los valores:
Con estos datos obtenemos:
Media : 1,55
Varianza: 1,65
Desviación típica: 1, 28
Coeficiente de variación: 0,83
Aquí hay que destacar que muchas veces los programas y las calculadoras al calcularlo directamente dan la cuasivarianza y la cuasi-desviación típica (que es igual pero dividiendo entre n-1. Estos valores serían:
Cuasivarianza: 1,73
Cuasi-desviación típica: 1, 32
Quedando así el coeficiente de variación: 0,85
Realizamos lo mismo para la variable Y:
Con estos datos obtenemos:
Media : 7,05
Varianza: 1,55
Desviación típica: 1, 24
Coeficiente de variación: 0,17
Cuasivarianza: 1,63
Cuasi-desviación típica: 1, 27
Quedando así el coeficiente de variación: 0,18