Las clases de Gonzalo

En esta página veremos varios ejemplos de resolución de ecuaciones por igualación.

Recordamos el método: 

1º: Preparamos las ecuaciones (multiplicamos o dividimos cada una de ella para que al sumar o restar se anule una de las incógnitas).

2º: Sumamos o restamos según lo que queramos para quedarnos con una ecuación.

3º: Resolvemos la ecuación que nos queda (ya con una incógnita).

4º: Obtenemos el valor de la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en cualquiera de las otras 2.

​

1.- Resolver el sistema:

      2x - y = 1

        x + y = 5

​

Si las sumamos, ya estarían preparadas al estar la y en ambos casos con 1, por lo que podemos omitir el primer paso:

    2x - y = 1

+  x  + y = 5

   3x       = 6   

​

Resolvemos la ecuación:

     3x = 6.

        x = 2.

Obtenemos el valor de la y (a partir de la segunda en este caso, también se puede a partir de la primera):

  2 + y = 5; 

  y = 5 - 2;

   y = 3.

​

Solución: x = 2, y = 3.

​

Veamos si queremos anular la x:

Preparamos las ecuaciones: si queremos anular la x, si multiplicamos por 2 la segunda ecuación y las restamos conseguiríamos anularlas, quedando:

 2x -   y  = 1

 2x +2y = 10

Y ahora las restamos, para anular la x

    2x -   y = 1

-  2x + 2y = 10

          -3y  = -9   

​

Resolvemos la ecuación:

     -3y = -9;

       3y = 9;

         y = 3.

​

Obtenemos el valor de la x (a partir de la segunda inicial en este caso, también se puede a partir de la primera):

  x + 3 = 5; 

  x = 5 - 3;

   x = 2.

​

Solución: x = 2, y = 3. (Al igual que antes como era de esperar).

​